Menguasai Matematika Kelas 10 Semester 2 KTSP 2006: Panduan Lengkap dengan Contoh Soal

Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) 2006, meskipun telah digantikan oleh kurikulum yang lebih baru, masih menjadi acuan bagi banyak sekolah, terutama untuk materi yang telah diajarkan. Bagi siswa kelas 10 yang masih mengikuti KTSP 2006, semester 2 biasanya memuat materi-materi penting yang menjadi fondasi untuk pemahaman matematika di jenjang selanjutnya. Artikel ini akan membahas secara mendalam contoh-contoh soal matematika kelas 10 semester 2 KTSP 2006, lengkap dengan penjelasan, agar para siswa dapat menguasai materi ini dengan baik.

Fokus Materi Kelas 10 Semester 2 KTSP 2006

Secara umum, materi matematika kelas 10 semester 2 KTSP 2006 berfokus pada beberapa bab utama, yaitu:

1. Trigonometri: Meliputi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, identitas trigonometri, aturan sinus dan kosinus, serta luas segitiga.
2. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponensial dan Logaritma: Meliputi konsep dasar eksponen dan logaritma, penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan eksponensial serta logaritma.
3. Geometri Ruang: Meliputi kedudukan titik, garis, dan bidang, jarak antara titik, garis, dan bidang, serta sudut antara titik, garis, dan bidang.

Kita akan mendalami setiap bab ini dengan contoh soal yang representatif.

>

Bab 1: Trigonometri – Memahami Hubungan Sudut dan Sisi

Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi dalam segitiga. Di kelas 10, fokus utamanya adalah pada segitiga siku-siku, namun konsep ini akan berkembang ke segitiga sembarang melalui aturan sinus dan kosinus.

Konsep Kunci:

• Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku: Sinus (sin), kosinus (cos), tangen (tan), cosecan (csc), secan (sec), dan kotangen (cot) didefinisikan berdasarkan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku terhadap sudut lancip.
  • $sin alpha = fractextsisi depantextsisi miring$
  • $cos alpha = fractextsisi sampingtextsisi miring$
  • $tan alpha = fractextsisi depantextsisi samping$
  • $csc alpha = frac1sin alpha$
  • $sec alpha = frac1cos alpha$
  • $cot alpha = frac1tan alpha$
• Identitas Trigonometri Dasar: Hubungan fundamental antara fungsi trigonometri, seperti $sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$.
• Aturan Sinus: Dalam segitiga sembarang ABC, berlaku $fracasin A = fracbsin B = fraccsin C$. Aturan ini digunakan untuk mencari panjang sisi atau besar sudut jika diketahui dua sudut dan satu sisi, atau dua sisi dan satu sudut yang berhadapan dengan salah satu sisi tersebut.
• Aturan Kosinus: Dalam segitiga sembarang ABC, berlaku $a^2 = b^2 + c^2 – 2bc cos A$, $b^2 = a^2 + c^2 – 2ac cos B$, dan $c^2 = a^2 + b^2 – 2ab cos C$. Aturan ini digunakan untuk mencari panjang sisi jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya, atau untuk mencari besar sudut jika diketahui ketiga sisinya.

Contoh Soal Trigonometri:

Soal 1: Segitiga Siku-siku

Diketahui segitiga siku-siku ABC, dengan siku-siku di B. Jika panjang sisi AB = 8 cm dan BC = 15 cm, tentukan nilai $sin C$, $cos C$, dan $tan C$.

Pembahasan:

Pertama, kita perlu mencari panjang sisi miring AC menggunakan teorema Pythagoras:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = 8^2 + 15^2$
$AC^2 = 64 + 225$
$AC^2 = 289$
$AC = sqrt289 = 17$ cm

Sekarang kita bisa menentukan perbandingan trigonometri untuk sudut C:

• Sisi depan sudut C adalah AB = 8 cm.
• Sisi samping sudut C adalah BC = 15 cm.
• Sisi miring adalah AC = 17 cm.

Maka:
$sin C = fractextsisi depantextsisi miring = fracABAC = frac817$
$cos C = fractextsisi sampingtextsisi miring = fracBCAC = frac1517$
$tan C = fractextsisi depantextsisi samping = fracABBC = frac815$

Soal 2: Aturan Sinus

Dalam segitiga PQR, diketahui besar sudut P = 60°, sudut Q = 45°, dan panjang sisi QR = 12 cm. Tentukan panjang sisi PR.

Pembahasan:

Kita perlu mencari panjang sisi PR, yang kita sebut sebagai q (sisi di depan sudut Q). Untuk menggunakan aturan sinus, kita perlu sudut R terlebih dahulu.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, jadi:
$angle R = 180° – angle P – angle Q$
$angle R = 180° – 60° – 45°$
$angle R = 75°$

Sekarang kita terapkan aturan sinus:
$fracqsin Q = fracrsin R$
$fracPRsin 45° = fracQRsin 75°$

Kita tahu QR = 12 cm, $sin 45° = frac12sqrt2$. Nilai $sin 75°$ dapat dihitung menggunakan rumus $sin(A+B) = sin A cos B + cos A sin B$:
$sin 75° = sin(45° + 30°) = sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°$
$sin 75° = (frac12sqrt2)(frac12sqrt3) + (frac12sqrt2)(frac12)$
$sin 75° = frac14sqrt6 + frac14sqrt2 = fracsqrt6+sqrt24$

Sekarang substitusikan ke dalam aturan sinus:
$fracPRfrac12sqrt2 = frac12fracsqrt6+sqrt24$

$PR = frac12 times frac12sqrt2fracsqrt6+sqrt24$
$PR = frac6sqrt2 times 4sqrt6+sqrt2$
$PR = frac24sqrt2sqrt6+sqrt2$

Untuk merasionalkan penyebut, kalikan dengan sekawannya:
$PR = frac24sqrt2sqrt6+sqrt2 times fracsqrt6-sqrt2sqrt6-sqrt2$
$PR = frac24sqrt2(sqrt6-sqrt2)(sqrt6)^2 – (sqrt2)^2$
$PR = frac24(sqrt12-2)6-2$
$PR = frac24(2sqrt3-2)4$
$PR = 6(2sqrt3-2)$
$PR = 12sqrt3 – 12$ cm

Soal 3: Aturan Kosinus

Dalam segitiga XYZ, diketahui panjang sisi XY = 7 cm, YZ = 8 cm, dan XZ = 9 cm. Tentukan besar sudut Y.

Pembahasan:

Kita akan menggunakan aturan kosinus untuk mencari besar sudut Y. Sisi di depan sudut Y adalah XZ = 9 cm.
$XZ^2 = XY^2 + YZ^2 – 2(XY)(YZ) cos Y$
$9^2 = 7^2 + 8^2 – 2(7)(8) cos Y$
$81 = 49 + 64 – 112 cos Y$
$81 = 113 – 112 cos Y$
$112 cos Y = 113 – 81$
$112 cos Y = 32$
$cos Y = frac32112$

Sederhanakan pecahan:
$cos Y = frac32 div 16112 div 16 = frac27$

Jadi, besar sudut Y adalah $arccos(frac27)$. (Nilai ini biasanya dihitung menggunakan kalkulator jika diminta dalam bentuk derajat).

>

Bab 2: Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponensial dan Logaritma – Menguasai Pangkat dan Nilai Logaritma

Bab ini memperkenalkan konsep eksponen (pangkat) dan logaritma, serta bagaimana menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan yang melibatkan keduanya.

Konsep Kunci:

• Sifat-Sifat Eksponen:
  • $a^m times a^n = a^m+n$
  • $fraca^ma^n = a^m-n$
  • $(a^m)^n = a^mn$
  • $(ab)^m = a^m b^m$
  • $(fracab)^m = fraca^mb^m$
  • $a^0 = 1$ (untuk $a neq 0$)
  • $a^-n = frac1a^n$
• Definisi Logaritma: Jika $a^x = b$, maka $^alog b = x$, dengan syarat $a > 0$, $a neq 1$, dan $b > 0$.
• Sifat-Sifat Logaritma:
  • $^alog a = 1$
  • $^alog 1 = 0$
  • $^alog (MN) = ^alog M + ^alog N$
  • $^alog (fracMN) = ^alog M – ^alog N$
  • $^alog M^n = n cdot ^alog M$
  • $^alog b = frac^clog b^clog a$ (Perubahan basis)
• Menyelesaikan Persamaan Eksponensial: Samakan basisnya, lalu samakan pangkatnya. Jika basisnya tidak sama, gunakan logaritma.
• Menyelesaikan Pertidaksamaan Eksponensial: Samakan basisnya. Jika basis > 1, arah pertidaksamaan pangkat tetap. Jika 0 < basis < 1, arah pertidaksamaan pangkat dibalik.
• Menyelesaikan Persamaan Logaritma: Ubah bentuk persamaan agar memiliki basis dan argumen yang sama atau gunakan sifat-sifat logaritma. Perhatikan syarat numerus (argumen logaritma) harus positif.
• Menyelesaikan Pertidaksamaan Logaritma: Ubah bentuk persamaan agar memiliki basis dan argumen yang sama. Perhatikan syarat numerus dan perhatikan basis logaritma (jika basis > 1, arah pertidaksamaan numerus tetap; jika 0 < basis < 1, arah pertidaksamaan numerus dibalik).

Contoh Soal Eksponensial dan Logaritma:

Soal 4: Persamaan Eksponensial

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $3^2x+1 = 27^x-2$.

Pembahasan:

Langkah pertama adalah menyamakan basis kedua ruas. Kita tahu bahwa $27 = 3^3$.
$3^2x+1 = (3^3)^x-2$
$3^2x+1 = 3^3(x-2)$
$3^2x+1 = 3^3x-6$

Karena basisnya sudah sama, kita samakan pangkatnya:
$2x+1 = 3x-6$
$1+6 = 3x-2x$
$7 = x$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $7$.

Soal 5: Pertidaksamaan Eksponensial

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $(frac12)^3x-1 geq (frac14)^x+3$.

Pembahasan:

Samakan basisnya. Kita tahu bahwa $frac14 = (frac12)^2$.
$(frac12)^3x-1 geq ((frac12)^2)^x+3$
$(frac12)^3x-1 geq (frac12)^2(x+3)$
$(frac12)^3x-1 geq (frac12)^2x+6$

Karena basisnya adalah $frac12$ (yaitu $0 < frac12 < 1$), maka arah pertidaksamaan pada pangkat harus dibalik.
$3x-1 leq 2x+6$
$3x-2x leq 6+1$
$x leq 7$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $x mid x leq 7, x in R$.

Soal 6: Persamaan Logaritma

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan $^3log(x+1) + ^3log(x-1) = 1$.

Pembahasan:

Gunakan sifat logaritma $^alog M + ^alog N = ^alog (MN)$:
$^3log((x+1)(x-1)) = 1$
$^3log(x^2-1) = 1$

Ubah ke bentuk eksponensial:
$x^2-1 = 3^1$
$x^2-1 = 3$
$x^2 = 4$
$x = pm 2$

Sekarang periksa syarat numerus. Numerus logaritma harus positif.
Untuk $^3log(x+1)$, syaratnya $x+1 > 0 implies x > -1$.
Untuk $^3log(x-1)$, syaratnya $x-1 > 0 implies x > 1$.
Jadi, syarat gabungan adalah $x > 1$.

Dari solusi $x = pm 2$, hanya $x = 2$ yang memenuhi syarat $x > 1$.
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $2$.

Soal 7: Pertidaksamaan Logaritma

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $^2log(x-2) < ^2log(3x-6)$.

Pembahasan:

Karena basis logaritmanya sama dan lebih besar dari 1 (yaitu 2), maka kita bisa langsung membandingkan numerusnya, dan arah pertidaksamaan tetap sama.
$x-2 < 3x-6$
$-2+6 < 3x-x$
$4 < 2x$
$2 < x$

Selain itu, kita juga harus memperhatikan syarat numerus agar logaritma terdefinisi:

1. $x-2 > 0 implies x > 2$
2. $3x-6 > 0 implies 3x > 6 implies x > 2$

Jadi, syarat gabungan adalah $x > 2$.
Dari hasil perbandingan numerus ($x > 2$) dan syarat numerus ($x > 2$), maka himpunan penyelesaiannya adalah $x mid x > 2, x in R$.

>

Bab 3: Geometri Ruang – Memahami Objek dalam Tiga Dimensi

Geometri ruang berkaitan dengan objek-objek tiga dimensi seperti titik, garis, dan bidang, serta hubungan antar elemen-elemen tersebut. Bab ini seringkali memerlukan visualisasi yang baik.

Konsep Kunci:

• Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang:
  • Titik terhadap Garis: Terletak pada garis atau di luar garis.
  • Titik terhadap Bidang: Terletak pada bidang atau di luar bidang.
  • Garis terhadap Garis: Berpotongan, sejajar, atau bersilangan.
  • Garis terhadap Bidang: Menembus/memotong bidang, sejajar bidang, atau terletak pada bidang.
  • Bidang terhadap Bidang: Berpotongan atau sejajar.
• Jarak:
  • Jarak Titik ke Titik: Panjang garis lurus yang menghubungkan kedua titik.
  • Jarak Titik ke Garis: Panjang garis tegak lurus dari titik ke garis tersebut.
  • Jarak Titik ke Bidang: Panjang garis tegak lurus dari titik ke bidang tersebut.
  • Jarak Garis ke Garis: Panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap kedua garis (untuk garis sejajar atau bersilangan).
  • Jarak Bidang ke Bidang: Panjang ruas garis tegak lurus yang menghubungkan kedua bidang (untuk bidang sejajar).
• Sudut:
  • Sudut antara Dua Garis: Sudut terkecil yang dibentuk oleh perpotongan dua garis.
  • Sudut antara Garis dan Bidang: Sudut antara garis tersebut dengan proyeksinya pada bidang.
  • Sudut antara Dua Bidang: Sudut antara garis potong kedua bidang dengan garis-garis lain yang tegak lurus garis potong tersebut pada masing-masing bidang.

Contoh Soal Geometri Ruang:

Soal-soal geometri ruang seringkali menggunakan kubus atau balok sebagai objek utama karena kemudahannya untuk divisualisasikan dan dihitung.

Soal 8: Jarak Titik ke Garis pada Kubus

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik A ke garis CH.

Pembahasan:

Bayangkan kubus tersebut. Titik A berada di salah satu sudut alas, sedangkan garis CH adalah diagonal ruang yang menghubungkan sudut alas C dengan sudut atas G. Jarak titik A ke garis CH adalah panjang garis tegak lurus dari A ke CH.

Untuk memudahkan, kita bisa menggunakan koordinat Cartesius. Misalkan A = (0,0,0), B = (6,0,0), D = (0,6,0), E = (0,0,6).
Maka C = (6,6,0) dan H = (0,6,6).

Vektor $vecCH = H – C = (0-6, 6-6, 6-0) = (-6, 0, 6)$.
Vektor $vecCA = A – C = (0-6, 0-6, 0-0) = (-6, -6, 0)$.

Proyeksi vektor $vecCA$ pada vektor $vecCH$ adalah:
$textproj_vecCH vecCA = fracvecCA cdot vecCH vecCH$

$vecCA cdot vecCH = (-6)(-6) + (-6)(0) + (0)(6) = 36 + 0 + 0 = 36$.
$||vecCH||^2 = (-6)^2 + 0^2 + 6^2 = 36 + 0 + 36 = 72$.

$textproj_vecCH vecCA = frac3672 (-6, 0, 6) = frac12(-6, 0, 6) = (-3, 0, 3)$.

Misalkan P adalah titik proyeksi A pada garis CH. Maka $vecCP = (-3, 0, 3)$.
Jarak titik A ke garis CH adalah panjang vektor $vecAP$.
$vecAP = vecCP – vecCA = (-3, 0, 3) – (-6, -6, 0) = (3, 6, 3)$.
Atau lebih mudah, $vecAP = vecCA – vecCP = (-6, -6, 0) – (-3, 0, 3) = (-3, -6, -3)$.
Perhatikan, ada kesalahan dalam cara menghitung vektor $vecAP$. Seharusnya $vecAP$ adalah vektor tegak lurus dari A ke garis CH.

Mari kita gunakan pendekatan lain yang lebih geometris.
Perhatikan segitiga ACH. AC adalah diagonal sisi alas, panjangnya $6sqrt2$. CH adalah diagonal ruang, panjangnya $6sqrt3$. AH adalah diagonal sisi tegak, panjangnya $6sqrt2$. Segitiga ACH adalah segitiga sama kaki.

Jarak titik A ke garis CH adalah tinggi segitiga ACH dari titik A ke alas CH.
Luas segitiga ACH bisa dihitung dengan cara yang berbeda.
Kita bisa mencari titik proyeksi P pada CH. Jarak AP adalah tinggi.
Misalkan P terletak pada CH. $vecCP = k vecCH$.
$vecAP = vecAC + vecCP = vecAC + k vecCH$.
$vecAP cdot vecCH = 0$.
$(vecAC + k vecCH) cdot vecCH = 0$
$vecAC cdot vecCH + k ||vecCH||^2 = 0$.

$vecAC = (6,6,0)$. $vecCH = (-6,0,6)$.
$vecAC cdot vecCH = 6(-6) + 6(0) + 0(6) = -36$.
$||vecCH||^2 = 72$.
$-36 + k(72) = 0 implies k = frac3672 = frac12$.
Jadi, P adalah titik tengah CH. Ini tidak benar.

Mari kita gunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang relevan.
Perhatikan segitiga siku-siku ADH. AD = 6, DH = 6, maka AH = $6sqrt2$.
Perhatikan segitiga siku-siku CDH. CD = 6, DH = 6, maka CH = $6sqrt3$.
Perhatikan segitiga siku-siku ACG. AC = $6sqrt2$, CG = 6, maka AG = $6sqrt3$.

Kita ingin mencari jarak titik A ke garis CH. Perhatikan segitiga ACH. AC = $6sqrt2$, AH = $6sqrt2$, CH = $6sqrt3$.
Ini adalah segitiga sama kaki. Misalkan P adalah titik pada CH sehingga AP tegak lurus CH.
Dalam segitiga ACH, kita bisa menggunakan rumus luas.
Luas $triangle ACH = frac12 times textalas times texttinggi$.
Misalkan alasnya adalah CH, tingginya adalah AP.
Kita perlu mencari luas $triangle ACH$ dengan cara lain.

Perhatikan bidang ACGE. AC adalah diagonal alas $6sqrt2$, AE adalah rusuk $6$. Luas bidang ACGE = $6sqrt2 times 6 = 36sqrt2$.
CH adalah diagonal ruang $6sqrt3$.

Coba kita proyeksikan titik A ke bidang CDHG. Proyeksinya adalah titik D.
Perhatikan segitiga siku-siku ADH, siku-siku di D. AD = 6, DH = 6, AH = $6sqrt2$.
Perhatikan segitiga siku-siku ACG, siku-siku di C. AC = $6sqrt2$, CG = 6, AG = $6sqrt3$.

Kita perlu mencari jarak titik A ke garis CH.
Misalkan P adalah titik pada CH sehingga AP $perp$ CH.
Perhatikan $triangle ACH$. AC = $6sqrt2$, AH = $6sqrt2$, CH = $6sqrt3$.
Dengan menggunakan aturan kosinus pada $triangle ACH$ untuk mencari $angle ACH$:
$AH^2 = AC^2 + CH^2 – 2(AC)(CH) cos(angle ACH)$
$(6sqrt2)^2 = (6sqrt2)^2 + (6sqrt3)^2 – 2(6sqrt2)(6sqrt3) cos(angle ACH)$
$72 = 72 + 108 – 72sqrt6 cos(angle ACH)$
$0 = 108 – 72sqrt6 cos(angle ACH)$
$72sqrt6 cos(angle ACH) = 108$
$cos(angle ACH) = frac10872sqrt6 = frac32sqrt6 = frac3sqrt612 = fracsqrt64$.

Sekarang, dalam segitiga siku-siku APC (siku-siku di P), berlaku:
$AP = AC sin(angle ACH)$
Kita perlu mencari $sin(angle ACH)$.
Jika $cos(angle ACH) = fracsqrt64$, maka $sin^2(angle ACH) = 1 – cos^2(angle ACH) = 1 – (fracsqrt64)^2 = 1 – frac616 = 1 – frac38 = frac58$.
$sin(angle ACH) = sqrtfrac58 = fracsqrt5sqrt8 = fracsqrt52sqrt2 = fracsqrt104$.

Maka, $AP = AC sin(angle ACH) = 6sqrt2 times fracsqrt104 = frac6sqrt204 = frac6 times 2sqrt54 = frac12sqrt54 = 3sqrt5$ cm.

Soal 9: Jarak Titik ke Bidang pada Kubus

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik A ke bidang BDHF.

Pembahasan:

Titik A berada di sudut alas. Bidang BDHF adalah bidang diagonal yang memotong kubus. Garis BD adalah diagonal alas, dan garis FH adalah diagonal sisi atas yang sejajar dengan BD.

Jarak titik A ke bidang BDHF adalah panjang garis tegak lurus dari A ke bidang BDHF.
Perhatikan bahwa garis AB tegak lurus dengan bidang BCGF. Garis AB juga tegak lurus dengan garis BD (karena AB tegak lurus BC dan AB tegak lurus BF, maka AB tegak lurus bidang BCGF, dan BD ada di bidang BCGF). Ini tidak tepat.

Mari kita gunakan proyeksi. Proyeksi titik A pada bidang BDHF adalah titik O, yaitu titik perpotongan diagonal alas BD dan AC.
Bidang BDHF dibentuk oleh diagonal alas BD dan diagonal ruang BH dan DF.
Jarak titik A ke bidang BDHF adalah jarak titik A ke titik perpotongan diagonal AC dan BD, yaitu titik O.
Panjang AC adalah diagonal alas, $AC = 6sqrt2$ cm.
O adalah titik tengah AC, jadi $AO = frac12 AC = frac12 (6sqrt2) = 3sqrt2$ cm.

Namun, ini adalah jarak titik A ke garis BD, bukan ke bidang BDHF.

Titik A berada di luar bidang BDHF. Jarak titik A ke bidang BDHF adalah panjang garis tegak lurus dari A ke bidang tersebut.
Perhatikan bahwa garis AB tegak lurus dengan bidang BCGF.
Garis AB juga tegak lurus dengan garis BD.
Garis AB juga tegak lurus dengan garis BF.

Bidang BDHF memuat diagonal alas BD dan diagonal ruang BH, DF.
Coba kita pertimbangkan garis AB. AB tegak lurus bidang BCGF.
Bidang BDHF memotong bidang ABCD sepanjang garis BD.
Bidang BDHF memotong bidang ABFE sepanjang garis BF.
Bidang BDHF memotong bidang CDHG sepanjang garis DH.
Bidang BDHF memotong bidang ADHE sepanjang garis DH.

Perhatikan bahwa garis AB tegak lurus dengan garis BD. Garis AB juga tegak lurus dengan garis BF.
Karena BD dan BF keduanya terletak pada bidang BDHF, dan AB tegak lurus terhadap keduanya, maka AB tegak lurus terhadap bidang BDHF.

Oh, ini berarti jarak titik A ke bidang BDHF adalah panjang garis AB itu sendiri, yaitu 6 cm.
Mari kita verifikasi. Jika AB tegak lurus bidang BDHF, maka AB harus tegak lurus terhadap setiap garis di bidang BDHF yang melalui titik potong B.
AB $perp$ BD (benar, karena AB $perp$ BC dan BD adalah diagonal alas).
AB $perp$ BF (benar, karena AB tegak lurus rusuk BF).
Karena AB tegak lurus dua garis yang berpotongan di B pada bidang BDHF, maka AB tegak lurus terhadap bidang BDHF.

Jadi, jarak titik A ke bidang BDHF adalah panjang rusuk AB = 6 cm.

>

Penutup

Mempelajari contoh soal secara mendalam dan mencoba mengerjakannya sendiri adalah kunci untuk menguasai materi matematika. Pastikan untuk memahami konsep di balik setiap soal, bukan hanya menghafal langkah-langkahnya. Dengan latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang kuat, siswa kelas 10 akan dapat menghadapi ujian dan tantangan matematika selanjutnya dengan percaya diri. Selamat belajar!